Speicherformate
Einfache Genauigkeit:
s eeee eeee fff ffff ffff ffff ffff ffff
Doppelte Genauigkeit:
s eee eeee eeee ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff
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| Beschreibung | einfache Genauigkeit | doppelte Genauigkeit |
Feldgrößen (in Bit)
s = Vorzeichen
e = Exponent mit Bias
f = Mant.-Nachkommast
Gesamt
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1 (Bit 31)
8 (Bit (30...23)
23 (Bit 22...0)
32
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1 (Bit 63)
11 (Bit 62...52)
52 Bit 51...0)
64
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Vorzeichen
Positive Mantisse, s =
Negative Mantisse, s =
| 0
1
| 0
1
|
Normalisierte Zahlen
Bias von e (Exponent)
Wertebereich von e
Wertebereich von f
Mantisse komplett
Zahlen-Repräsentation
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+127 ($7F)
0 < e < 255 ($FF)
Null oder Nicht-Null
1,f
(-1)s × 2(e-127) × 1,f
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+ 1023 ($3FF)
0 < e < 2047 ($7FF)
Null oder Nicht-Null
1,f
(-1)s × 2-e-1023) × 1,f
|
Denormalisierte Zahlen
e = Format-Minimum =
Bias von e
Wertebereich von f
Mantisse
Zahlen-Repräsentation
|
0 ($00)
+ 126 ($7E)
Nicht-Null
0,f
(-1)s × 2(-126) × 0,f
|
0 ($000)
+ 1022 ($3FE)
Nicht-Null
0,f
(-1)s × 2(-1022) × 0,f
|
Nullen (vorzeichenbehaftet)
e = Format-Minimum =
f =Mantisse-Nachkomma =
|
0 ($00)
0,f = 0,0
|
0 ($000)
0,f = 0,0
|
Unendlich (vorzeichenbehaftet)
e = Format-Maximum =
f = Mantisse =
|
255 ($FF)
0,f = 0,0
|
2047 ($7FF)
0,f = 0,0
|
NANs (Not-A-Number)
s =
e = Format-Maximum =
f =
|
nicht signifikant
255 ($FF)
Nicht-Null, und zwar:
| | ,1xxxx...xxxx |
| | | Non-Signalling |
| | ,0xxxx...xxxx |
| | | Signalling |
| | mit xxxx...xxxx |
| | | Nicht-Null |
|
nicht signifikant
2047 ($7FF)
Nicht-Null, und zwar:
| | ,1xxxx...xxxx |
| | | Non-Signalling |
| | ,0xxxx...xxxx |
| | | Signalling |
| | mit xxxx...xxxx |
| | | Nicht-Null |
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Wertebereiche (gerundet)
größte pos. norm. Zahl
kleinste pos. norm. Zahl
kl. pos. denorm. Zahl
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3,4 × 1038
1,2 × 10-38
1,4 × 10-45
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18 × 10307
2,2 × 10-308
4,9 × 10-324
|